物理层¶

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通信基础¶

概念一览

数据、信号与码元信源、信道与信宿速率、波特与带宽

数据：表示客观事物的符号化描述，是信息的载体。
信号：数据的物理表现形式，是数据在传输介质中的电磁表现。
- 数据和信号都有模拟和数字之分.模拟数据/信号是连续变化的，而数字数据/信号是离散变化的。
码元：在通信系统中,常用一个固定时长的信号波形表示一个k进制数,这个时长内的信号称为码元(可称k进制码元),而该时长称为码元宽度(也称信号周期)。比如，在二进制通信中，一个码元可能是“高电压”（代表1）或“低电压”（代表0），每次发送一个码元就传递1比特。如果是多进制（如4进制），一个码元可能代表2比特的信息，就像一个字母代表多个音节。

通俗地讲,一个码元能携带多少比特的信息，取决于这个码元有多少种不同的状态.

信源：信息的产生者,如计算机、手机等。
信宿：信息的接收者,如计算机、手机等。
信道：信息传输的媒介,如双绞线、光纤、无线电波等。

一个单向通信系统的模型

信道按传输信号形式的不同，可分为两大类：传送模拟信号的模拟信道和传送数字信号的数字信道；按传输介质的不同，可分为无线信道和有线信道。

信道上传送的信号分为基带信号和宽带信号。基带信号是由信源发出的未经过调制的原始电信号，当在信道中直接传送基带信号时，称为基带传输；宽带信号则先将基带信号进行调制，形成频分复用模拟信号，然后送到信道上传输，称为宽带传输。

数据传输方式分为串行传输和并行传输。串行传输是指逐比特地按序依次传输，并行传输是指若干比特通过多个通信信道同时传输。串行传输适用于长距离通信，如计算机网络；并行传输适用于近距离通信，常用于计算机内部，如CPU与主存之间。

从通信双方信息的交互方式看，可分为三种基本方式：

单向通信：只有单方向的通信，没有反向交互，如无线电广播、电视广播等。
半双工通信：通信双方都可以发送或接收信息，但任何一方不能同时发送和接收信息。
全双工通信：通信双方可以同时发送和接收信息。

单向通信只需一个信道，而半双工通信或全双工通信都需要两个信道，每个方向一个信道。

速率有两种形式:
- 码元传输速率：指单位时间内传送的码元数，通常以波特（Baud）为单位。
- 比特率：指单位时间内传送的比特数，通常以bps（bit per second）为单位。
带宽在之前已经讲过,描述信号频率的范围或最高数据传输速率

Tip

如果一个码元携带n比特的信息,那么码元速率和比特率的关系为:

\[\text{比特率(bps)} = n \times \text{码元速率(波特)}\]

信道的极限容量¶

我们知道,码元的传输速率越高,信号的传输距离越远,噪声越大,信号失真越严重.

码间串扰

信道上传输的数字信号，可以看做是多个频率的模拟信号进行多次叠加后形成的方波。

在传输过程中,许多高频成分会被信道严重衰减,从而使接收端无法准确区分相邻码元,这种现象称为码间串扰(Inter-Symbol Interference, ISI)。

奈奎斯特定理(奈氏准则)¶

奈奎斯特规定,在理想低通(没有噪声、带宽有限)信道中,为了避免码间串扰,码元传输速率不能超过信道带宽的两倍,即:

\[ \text{码元传输速率(波特)} \leq 2 \times \text{信道带宽(Hz)} \]

如果用V表示码元的离散电平数量(即码元的不同状态数),则在理想低通信道中,比特率的最大值为:

\[ 2 \times \log_2 V \times \text{信道带宽(Hz)} \]

奈氏准则的主要要点如下：

码元传输速率存在极限：所有信道中，码元传输速率都有上限。如果超过这个上限，就会产生严重的码间串扰，导致接收端无法准确识别码元。
带宽决定传输能力：信道带宽越大，传输码元的能力就越强。
限制的边界：奈氏准则限制了码元传输速率，但不限制信息传输速率，也就是说，一个码元能携带的比特数没有上限。

由于码元传输速率受奈氏准则约束，要提升数据传输速率，可以让每个码元承载更多比特信息，这就需要使用多元制的调制技术。

香农定理¶

奈氏定理只适用于理想低通信道,而实际信道中总是存在噪声,因此香农定理给出了在有噪声信道中,信道容量的极限值。

在带宽为B Hz,信噪比为S/N的有噪声信道中,信道容量C的最大值为:

\[ C = B \times \log_2(1 + \frac{S}{N}) \]

其中,S是信号功率,N是噪声功率,S/N是信噪比,C的单位是bps。

信噪比有两种表示方法:

线性表示法：直接用S/N表示。
对数表示法：用分贝(dB)表示,即: $$ \text{SNR(dB)} = 10 \times \log_{10}(\frac{S}{N}) $$

Warning

在使用香农定理时,必须将信噪比S/N换算成线性表示法。

根据香农定理,我们可以得出以下结论:

信道带宽/信噪比越大,信道容量越大。
若信道带宽和信噪比确定,那么信息传输的最大速率也是确定的
只要信息传输速率低于信道容量,就可以通过适当的编码方法,使误码率任意地小。

编码和调制¶

信号是数据的具体表现,将数据转换为信号的过程称为编码,将数据转换为模拟信号的过程称为调制。

数字数据可以通过数字发送器转换为数字信号进行传输，也可以通过调制器转换为模拟信号进行传输；同样，模拟数据可以通过PCM编码器转换为数字信号进行传输，也可以通过放大器或调制器转换为模拟信号进行传输。

数字数据->数字信号¶

对于二进制数据111111100101,我们有几种编码方式

双极性不归零编码(Bipolar NRZ, NRZ-L):
- 1用正电压表示,0用负电压表示。
- 优点:实现简单,编码效率高
- 缺点:存在同步问题,对于一连串高电平,无法分辨这是1个码元还是多个码元。
双极性不归零编码
双极性归零编码(Bipolar RZ, RZ-L):
- 1用正电压表示,0用负电压表示,每个码元中间有一个归零电平。
- 优点:解决了同步问题
- 缺点:编码效率低,带宽利用率低
双极性归零编码
曼彻斯特编码(Manchester Encoding):
- 1用高->低电平表示,0用低->高电平表示。
- 在每个码元的中间时刻采集电平,解决了同步问题。
曼彻斯特编码
差分曼彻斯特编码(Differential Manchester Encoding):
- 每个码元中间都发生电平跳变,但1和0的区别在于码元开始时是否发生电平跳变。
- 开始无跳变表示1,开始有跳变表示0。
- 增强了抗干扰能力
差分曼彻斯特编码

数字数据->模拟信号¶

有三种方式:调幅(AM)、调频(FM)、调相(PM)

调制方式

调幅(Amplitude Modulation, AM):通过改变载波的振幅来表示数字数据,如1表示有幅度,0表示无幅度。
调频(Frequency Modulation, FM):通过改变载波的频率来表示数字数据,如1表示高频,0表示低频。
调相(Phase Modulation, PM):通过改变载波的相位来表示数字数据,如1表示相位反转,0表示相位不变。

上面三种调制方法是基本的带通调制方式,还有如下的混合调制方法

我们将载波的相位和振幅结合起来,形成多种状态,每种状态表示多个比特,从而提高传输效率。

典型的如正交振幅调制(QAM),有12种相位,16种状态

16-QAM

这样每个码元表示4个比特

传输介质¶

传输介质是发送到接收之间的信息通路,可分为导向传输介质和非导向传输介质(无线传播)。

导向传输介质¶

双绞线：由两根相互缠绕的绝缘铜线组成，常用于局域网和电话通信。有STP(屏蔽双绞线)和UTP(非屏蔽双绞线)之分。
同轴电缆：由中心导体、绝缘层、金属屏蔽层和外护套组成，抗干扰能力强，常用于电视信号传输。分为两类:
- 50欧姆同轴电缆：主要用于传送基带数字信号
- 75欧姆同轴电缆：主要用于传送宽带模拟信号
光纤：由玻璃或塑料纤维制成，利用光的全反射原理传输信号，带宽大、传输距离远。
- 单模光纤：纤芯直径较小，适用于长距离传输。
  
  单模光纤
- 多模光纤：纤芯直径较大，适用于短距离传输。
  
  多模光纤

非导向传输介质¶

无线电波：通过空气传播的电磁波，常用于无线通信，如手机、Wi-Fi等。
微波、红外线和激光：主要用于高带宽的无线通信。
- 微波：频率较高的电磁波，常用于卫星通信和雷达。
- 红外线：波长介于可见光和微波之间，常用于短距离无线通信，如遥控器。
- 激光：通过激光束传输信号，常用于光通信和激光雷达。

物理层接口特性¶

电气特性：包括电压、电流、阻抗、传输速率、距离限制等参数，决定信号的传输质量和抗干扰能力。
机械特性：包括接线器的形状和尺寸、引脚数量和排列、固定和锁定装置等。
功能特性。指明某条线上出现的某一电平的电压的意义,以及每条线的功能。
规程特性(过程特性)。规定在信号线上传输比特流的一组操作过程，包括各信号间的时序关系

传输方式¶

串行传输和并行传输¶

串行传输：数据位按顺序逐位传输，适用于长距离通信，线缆成本低，但传输速率较低。

串行传输
并行传输：数据位同时通过多条线路传输，适用于短距离通信，传输速率高，但线缆成本高且易受干扰。

并行传输

同步传输和异步传输¶

同步传输：发送和接收设备使用相同的时钟信号，数据按固定时间间隔传输，适用于高速通信，但需要复杂的时钟同步机制。

同步传输
- 为了实现时钟同步,同步传输通常采用以下两种方式之一:
  1. 在数据流中插入特殊的同步码元,接收端通过检测这些码元来实现时钟同步。
  2. 使用独立的时钟线,发送端和接收端通过这条线传输时钟信号。
异步传输：发送和接收设备各自使用独立的时钟信号，数据按不固定时间间隔传输，适用于低速通信，结构简单，但传输效率较低。每段数据前后都有起始位和停止位。

异步传输

复用技术¶

复用就是在同一信道上同时传输多路信号,以提高信道的利用率。

常用的复用技术有以下几种:

频分复用(Frequency Division Multiplexing, FDM)：将信道的频带划分为多个子频带，每个子频带传输一路信号，适用于模拟信号传输。

频分复用
时分复用(Time Division Multiplexing, TDM)：将信道的时间划分为多个时隙，每个时隙传输一路信号，适用于数字信号传输。

时分复用
- 时分复用的所有用户在不同的时间占用同样的频带
波分复用(Wavelength Division Multiplexing, WDM)：类似于频分复用，但用于光纤通信，通过不同波长的光信号传输多路信号。
- 在一根光缆中放入100根速率为2.5Gb/s的光纤，对每根光纤采用40倍的密集波分复用，则这根光缆的总数据速率为
\[ 2.5\,\text{Gb/s} \times 40 \times 100 = 10000\,\text{Gb/s} = 10\,\text{Tb/s} \]
码分复用(Code Division Multiplexing, CDM)：常称为码分多址（Code Division Multiple Access，CDMA）.每个信号使用不同的编码方式在同一频带上同时传输.
- CDMA允许每个用户在相同的时间和频率上发送信号，但通过不同的编码方式区分不同用户的信号。
- CDMA将每个比特时间划分为m个更短的时间片，称为码片（Chip）。m的取值通常为64或128。
CDMA工作原理举例

为了更好地理解，我们假设码片长度 m=8。
1. 分配码片序列：假设某个站点被分配了唯一的8比特码片序列：01011001。
2. 发送规则：
  - 若要发送 比特 1，该站就发送其原始的码片序列 01011001。
  - 若要发送 比特 0，则发送该码片序列的反码 10100110。
3. 向量化表示：在实际处理中，为了方便计算，我们会将码片序列转换为码片向量。规则是：1 记为 +1，0 记为 -1。
  
  因此，该站的码片序列 01011001 对应的码片向量为： $$ (-1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, +1) $$
通过这种方式，接收端可以将收到的信号与特定站点的码片向量进行运算，从而从混合信号中分离出该站点的信息。
- 为了保证多个站发送的信号互不干扰,CDMA要求不同站点的码片序列必须是不相同且正交的.也即,码片向量之间的点积为0.另外,假设有两个码片向量$A,B$,长度为m,有如下特性:
  - $\frac{1}{m} A \cdot A = 1$
  - $\frac{1}{m} A \cdot B = 0$
  - $\frac{1}{m} A \cdot \bar{A} = -1$
  - $\frac{1}{m} A \cdot \bar{B} = 0$
- 这样,每个站点只需要用自己的码片向量与收到的叠加后的码片向量，做规格化內积运算,根据结果就能知道发送给自己的是1还是0,并且排除了其他站点信号的干扰