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物理层

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通信基础

概念一览

  • 数据:表示客观事物的符号化描述,是信息的载体。

  • 信号:数据的物理表现形式,是数据在传输介质中的电磁表现。

    • 数据和信号都有模拟和数字之分.模拟数据/信号是连续变化的,而数字数据/信号是离散变化的。
  • 码元:在通信系统中,常用一个固定时长的信号波形表示一个k进制数,这个时长内的信号称为码 元(可称k进制码元),而该时长称为码元宽度(也称信号周期)。比如,在二进制通信中,一个码元可能是“高电压”(代表1)或“低电压”(代表0),每次发送一个码元就传递1比特。如果是多进制(如4进制),一个码元可能代表2比特的信息,就像一个字母代表多个音节。

    通俗地讲,一个码元能携带多少比特的信息,取决于这个码元有多少种不同的状态.

  • 信源:信息的产生者,如计算机、手机等。

  • 信宿:信息的接收者,如计算机、手机等。

  • 信道:信息传输的媒介,如双绞线、光纤、无线电波等。

一个单向通信系统的模型
一个单向通信系统的模型

信道按传输信号形式的不同,可分为两大类:传送模拟信号的模拟信道和传送数字信号的数字信道;按传输介质的不同,可分为无线信道和有线信道。

信道上传送的信号分为基带信号和宽带信号。基带信号是由信源发出的未经过调制的原始电信号,当在信道中直接传送基带信号时,称为基带传输;宽带信号则先将基带信号进行调制,形成频分复用模拟信号,然后送到信道上传输,称为宽带传输。

数据传输方式分为串行传输和并行传输。串行传输是指逐比特地按序依次传输,并行传输是指若干比特通过多个通信信道同时传输。串行传输适用于长距离通信,如计算机网络;并行传输适用于近距离通信,常用于计算机内部,如CPU与主存之间。

从通信双方信息的交互方式看,可分为三种基本方式:

  1. 单向通信:只有单方向的通信,没有反向交互,如无线电广播、电视广播等。

  2. 半双工通信:通信双方都可以发送或接收信息,但任何一方不能同时发送和接收信息。

  3. 全双工通信:通信双方可以同时发送和接收信息。

单向通信只需一个信道,而半双工通信或全双工通信都需要两个信道,每个方向一个信道。

  • 速率有两种形式:

    • 码元传输速率:指单位时间内传送的码元数,通常以波特(Baud)为单位。

    • 比特率:指单位时间内传送的比特数,通常以bps(bit per second)为单位。

  • 带宽在之前已经讲过,描述信号频率的范围或最高数据传输速率

Tip

如果一个码元携带n比特的信息,那么码元速率和比特率的关系为:

\[\text{比特率(bps)} = n \times \text{码元速率(波特)}\]

信道的极限容量

我们知道,码元的传输速率越高,信号的传输距离越远,噪声越大,信号失真越严重.

码间串扰

信道上传输的数字信号,可以看做是多个频率的模拟信号进行多次叠加后形成的方波。

在传输过程中,许多高频成分会被信道严重衰减,从而使接收端无法准确区分相邻码元,这种现象称为码间串扰(Inter-Symbol Interference, ISI)。

奈奎斯特定理(奈氏准则)

奈奎斯特规定,在理想低通(没有噪声、带宽有限)信道中,为了避免码间串扰,码元传输速率不能超过信道带宽的两倍,即:

\[ \text{码元传输速率(波特)} \leq 2 \times \text{信道带宽(Hz)} \]

如果用V表示码元的离散电平数量(即码元的不同状态数),则在理想低通信道中,比特率的最大值为:

\[ 2 \times \log_2 V \times \text{信道带宽(Hz)} \]

奈氏准则的主要要点如下:

  1. 码元传输速率存在极限:所有信道中,码元传输速率都有上限。如果超过这个上限,就会产生严重的码间串扰,导致接收端无法准确识别码元。

  2. 带宽决定传输能力:信道带宽越大,传输码元的能力就越强。

  3. 限制的边界:奈氏准则限制了码元传输速率,但不限制信息传输速率,也就是说,一个码元能携带的比特数没有上限。

由于码元传输速率受奈氏准则约束,要提升数据传输速率,可以让每个码元承载更多比特信息,这就需要使用多元制的调制技术。

香农定理

奈氏定理只适用于理想低通信道,而实际信道中总是存在噪声,因此香农定理给出了在有噪声信道中,信道容量的极限值。

在带宽为B Hz,信噪比为S/N的有噪声信道中,信道容量C的最大值为:

\[ C = B \times \log_2(1 + \frac{S}{N}) \]

其中,S是信号功率,N是噪声功率,S/N是信噪比,C的单位是bps。

信噪比有两种表示方法:

  1. 线性表示法:直接用S/N表示。

  2. 对数表示法:用分贝(dB)表示,即: $$ \text{SNR(dB)} = 10 \times \log_{10}(\frac{S}{N}) $$

Warning

在使用香农定理时,必须将信噪比S/N换算成线性表示法。

根据香农定理,我们可以得出以下结论:

  1. 信道带宽/信噪比越大,信道容量越大。

  2. 若信道带宽和信噪比确定,那么信息传输的最大速率也是确定的

  3. 只要信息传输速率低于信道容量,就可以通过适当的编码方法,使误码率任意地小。

编码和调制

信号是数据的具体表现,将数据转换为信号的过程称为编码,将数据转换为模拟信号的过程称为调制。

数字数据可以通过数字发送器转换为数字信号进行传输,也可以通过调制器转换为模拟信号进行传输;同样,模拟数据可以通过PCM编码器转换为数字信号进行传输,也可以通过放大器或调制器转换为模拟信号进行传输。

数字数据->数字信号

对于二进制数据111111100101,我们有几种编码方式

  1. 双极性不归零编码(Bipolar NRZ, NRZ-L):

    • 1用正电压表示,0用负电压表示。

    • 优点:实现简单,编码效率高

    • 缺点:存在同步问题,对于一连串高电平,无法分辨这是1个码元还是多个码元。

    双极性不归零编码
    双极性不归零编码

  2. 双极性归零编码(Bipolar RZ, RZ-L):

    • 1用正电压表示,0用负电压表示,每个码元中间有一个归零电平。

    • 优点:解决了同步问题

    • 缺点:编码效率低,带宽利用率低

    双极性归零编码
    双极性归零编码

  3. 曼彻斯特编码(Manchester Encoding):

    • 1用高->低电平表示,0用低->高电平表示。

    • 在每个码元的中间时刻采集电平,解决了同步问题。

    曼彻斯特编码
    曼彻斯特编码

  4. 差分曼彻斯特编码(Differential Manchester Encoding):

    • 每个码元中间都发生电平跳变,但1和0的区别在于码元开始时是否发生电平跳变。

    • 开始无跳变表示1,开始有跳变表示0。

    • 增强了抗干扰能力

    差分曼彻斯特编码
    差分曼彻斯特编码

数字数据->模拟信号

有三种方式:调幅(AM)、调频(FM)、调相(PM)

调制方式
调制方式
  • 调幅(Amplitude Modulation, AM):通过改变载波的振幅来表示数字数据,如1表示有幅度,0表示无幅度。

  • 调频(Frequency Modulation, FM):通过改变载波的频率来表示数字数据,如1表示高频,0表示低频。

  • 调相(Phase Modulation, PM):通过改变载波的相位来表示数字数据,如1表示相位反转,0表示相位不变。


上面三种调制方法是基本的带通调制方式,还有如下的混合调制方法

我们将载波的相位和振幅结合起来,形成多种状态,每种状态表示多个比特,从而提高传输效率。

典型的如正交振幅调制(QAM),有12种相位,16种状态

16-QAM
16-QAM

这样每个码元表示4个比特

传输介质

传输介质是发送到接收之间的信息通路,可分为导向传输介质和非导向传输介质(无线传播)。

导向传输介质

  • 双绞线:由两根相互缠绕的绝缘铜线组成,常用于局域网和电话通信。有STP(屏蔽双绞线)和UTP(非屏蔽双绞线)之分。

  • 同轴电缆:由中心导体、绝缘层、金属屏蔽层和外护套组成,抗干扰能力强,常用于电视信号传输。分为两类:

    • 50欧姆同轴电缆:主要用于传送基带数字信号

    • 75欧姆同轴电缆:主要用于传送宽带模拟信号

  • 光纤:由玻璃或塑料纤维制成,利用光的全反射原理传输信号,带宽大、传输距离远。

    • 单模光纤:纤芯直径较小,适用于长距离传输。

      单模光纤
      单模光纤

    • 多模光纤:纤芯直径较大,适用于短距离传输。

      多模光纤
      多模光纤

非导向传输介质

  • 无线电波:通过空气传播的电磁波,常用于无线通信,如手机、Wi-Fi等。

  • 微波、红外线和激光:主要用于高带宽的无线通信。

    • 微波:频率较高的电磁波,常用于卫星通信和雷达。

    • 红外线:波长介于可见光和微波之间,常用于短距离无线通信,如遥控器。

    • 激光:通过激光束传输信号,常用于光通信和激光雷达。

物理层接口特性

  • 电气特性:包括电压、电流、阻抗、传输速率、距离限制等参数,决定信号的传输质量和抗干扰能力。

  • 机械特性:包括接线器的形状和尺寸、引脚数量和排列、固定和锁定装置等。

  • 功能特性。指明某条线上出现的某一电平的电压的意义,以及每条线的功能。

  • 规程特性(过程特性)。规定在信号线上传输比特流的一组操作过程,包括各信号间的时序关系

传输方式

串行传输和并行传输

  1. 串行传输:数据位按顺序逐位传输,适用于长距离通信,线缆成本低,但传输速率较低。

    串行传输
    串行传输

  2. 并行传输:数据位同时通过多条线路传输,适用于短距离通信,传输速率高,但线缆成本高且易受干扰。

    并行传输
    并行传输

同步传输和异步传输

  1. 同步传输:发送和接收设备使用相同的时钟信号,数据按固定时间间隔传输,适用于高速通信,但需要复杂的时钟同步机制。

    同步传输
    同步传输

    • 为了实现时钟同步,同步传输通常采用以下两种方式之一:

      1. 在数据流中插入特殊的同步码元,接收端通过检测这些码元来实现时钟同步。

      2. 使用独立的时钟线,发送端和接收端通过这条线传输时钟信号。

  2. 异步传输:发送和接收设备各自使用独立的时钟信号,数据按不固定时间间隔传输,适用于低速通信,结构简单,但传输效率较低。每段数据前后都有起始位和停止位。

    异步传输
    异步传输

复用技术

复用就是在同一信道上同时传输多路信号,以提高信道的利用率。

常用的复用技术有以下几种:

  1. 频分复用(Frequency Division Multiplexing, FDM):将信道的频带划分为多个子频带,每个子频带传输一路信号,适用于模拟信号传输。

    频分复用
    频分复用

  2. 时分复用(Time Division Multiplexing, TDM):将信道的时间划分为多个时隙,每个时隙传输一路信号,适用于数字信号传输。

    时分复用
    时分复用

    • 时分复用的所有用户在不同的时间占用同样的频带
  3. 波分复用(Wavelength Division Multiplexing, WDM):类似于频分复用,但用于光纤通信,通过不同波长的光信号传输多路信号。

    • 在一根光缆中放入100根速率为2.5Gb/s的光纤,对每根光纤采用40倍的密集波分复用,则这根光缆的总数据速率为
    \[ 2.5\,\text{Gb/s} \times 40 \times 100 = 10000\,\text{Gb/s} = 10\,\text{Tb/s} \]
  4. 码分复用(Code Division Multiplexing, CDM):常称为码分多址(Code Division Multiple Access,CDMA).每个信号使用不同的编码方式在同一频带上同时传输.

    • CDMA允许每个用户在相同的时间和频率上发送信号,但通过不同的编码方式区分不同用户的信号。

    • CDMA将每个比特时间划分为m个更短的时间片,称为码片(Chip)。m的取值通常为64或128。

    CDMA工作原理举例

    为了更好地理解,我们假设码片长度 m=8。

    1. 分配码片序列: 假设某个站点被分配了唯一的8比特码片序列:01011001

    2. 发送规则

      • 若要发送 比特 1,该站就发送其原始的码片序列 01011001
      • 若要发送 比特 0,则发送该码片序列的 反码 10100110
    3. 向量化表示: 在实际处理中,为了方便计算,我们会将码片序列转换为码片向量。规则是:1 记为 +10 记为 -1

      因此,该站的码片序列 01011001 对应的码片向量为: $$ (-1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, +1) $$

    通过这种方式,接收端可以将收到的信号与特定站点的码片向量进行运算,从而从混合信号中分离出该站点的信息。

    • 为了保证多个站发送的信号互不干扰,CDMA要求不同站点的码片序列必须是不相同且正交的.也即,码片向量之间的点积为0.另外,假设有两个码片向量\(A,B\),长度为m,有如下特性:

      • \(\frac{1}{m} A \cdot A = 1\)

      • \(\frac{1}{m} A \cdot B = 0\)

      • \(\frac{1}{m} A \cdot \bar{A} = -1\)

      • \(\frac{1}{m} A \cdot \bar{B} = 0\)

    • 这样,每个站点只需要用自己的码片向量与收到的叠加后的码片向量,做规格化內积运算,根据结果就能知道发送给自己的是1还是0,并且排除了其他站点信号的干扰

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